Question

В калориметре находился 1 кг льда при температуре -5 0С. После добавления в калориметр 2 кг воды в нем установилась температура 00С. Какова температура добавленной воды в калориметр, если в итоге в калориметре оказалась только вода?Построить график к задаче и решить её

Answer 1

Дано:

m1 = 1 кг

m2 = 2 кг

t1 = -5°C

t2 = 0°C

c1 = 4200 Дж/кг°C

с2 = 2100 Дж/кг°C

λ = 3.4 * 10⁵ Дж/кг

Найти:

Tв - ?

Решение:

с1 * m1 * Δt = λ * m + c2m2 (t2 - t1)

Tв =  λ * m1 + c2m1 (t2 - t1) / с1 * m2

Tв = 3.4 * 10⁵ Дж/кг * 1 кг + 2100 Дж/кг°C * 1 кг * (0°C  - (-5°C )) / 4200 Дж/кг°C * 2 кг = 41.7°C

Ответ: 41.7°C

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, которая выделяется при охлаждении льда до 0°C, будет равна энергии, необходимой для нагревания полученной воды до той же температуры.

Давайте обозначим температуру добавленной воды как "Т". Для начала рассчитаем количество выделившейся теплоты при охлаждении 1 кг льда и количество теплоты, необходимое для нагревания полученной смеси до 0°C.

1. Количество теплоты, выделившееся при охлаждении льда: Масса льда * удельная теплота плавления льда = 1 кг * 334 кДж/кг = 334 кДж.

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания полученной смеси: Масса воды * удельная теплоемкость воды * изменение температуры воды. Масса воды = 2 кг, удельная теплоемкость воды = 4.186 кДж/(кг°C) (приближенно), изменение температуры = Т°C.

Теперь, согласно закону сохранения энергии:

Количество выделившейся теплоты = Количество теплоты, необходимое для нагревания смеси. 334 кДж = 2 кг * 4.186 кДж/(кг°C) * Т°C.

Теперь решим уравнение относительно Т°C:

334 кДж = 8.372 кДж/°C * Т°C. Т°C = 334 кДж / 8.372 кДж/°C ≈ 40°C.

Таким образом, температура добавленной воды составляет приблизительно 40°C.

Теперь построим график, чтобы визуализировать этот процесс:

На графике по оси Y отметим количество выделившейся теплоты в кДж, а по оси X - температуру воды, которую добавили в калориметр.

markdownCopy code
   |
334|                   * (40°C, 334 кДж)
   |
   |      
   |
   |
   |
   |__________________
            40°C 

График показывает, что при температуре воды в 40°C произойдет выделение 334 кДж теплоты при охлаждении льда, и температура смеси в калориметре установится на 0°C.