Question

Тіло підкинули вертикально вгору з початковою швидкістю v=20м/с . знайти час і висоту підйому тіла

Answer 1

Для знаходження часу та висоти підйому тіла, використовуємо кінематичні рівняння руху.

Перший кінематичний рівняння для вертикального руху без урахування опору повітря:

$v = u + at$

де: v - кінцева швидкість (у верхній точці траєкторії вона буде дорівнювати 0, оскільки там тіло зупиняється), u - початкова швидкість (в даному випадку 20 м/с), a - прискорення (в даному випадку прискорення вільного падіння на Землі, приблизно 9.8 м/с²), t - час підйому.

Коли тіло знаходиться у верхній точці траєкторії, його швидкість стає рівною 0:

$v = u + at$ $0 = 20 - 9.8t$ $9.8t = 20$ $t = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \, сек$

Тепер, щоб знайти висоту підйому тіла, використовуємо друге кінематичне рівняння для вертикального руху:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

де: s - висота підйому тіла, u - початкова швидкість (20 м/с), a - прискорення (9.8 м/с²), t - час підйому (2.04 сек).

$s = (20 \cdot 2.04) + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2.04)^2$ $s = 40.8 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4.1616$ $s \approx 40.8 + 20.41$ $s \approx 61.21 \, метр$

Таким чином, час підйому тіла дорівнює приблизно 2.04 секунди, а висота підйому становить приблизно 61.21 метр.