Question

С неподвижной лодки массой 300 кг на берег спрыгнул мальчик массой 60 кг. Лодка при этом приобрела скорость 0,5 м/с. Найти скорость мальчика.

Answer 1

Дано:

m1=200 кг,

v2=5 м/c,

m2= 50 кг,

------------

нужно найти v1

 

РЕШЕНИЕ

по закону сохранения импульса

p1=p2

р1 = 0  - тела  неподвижны

p2 =0 - тела пришли в движение в противоположных направлениях

р2=m1v1-m2v2=0

m1v1-m2v2=0

m1v1=m2v2

v1=m2v2/m1=50*5/200=1.25 м/с

ОТВЕТ 1.25 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v

Перед тем, как мальчик спрыгнул с лодки, у системы был нулевой общий импульс, так как лодка и мальчик покоились.

Масса лодки (m1) = 300 кг Масса мальчика (m2) = 60 кг Скорость лодки до прыжка (v1) = 0 м/с (лодка неподвижна) Скорость мальчика после прыжка (v2) = ?

Согласно закону сохранения импульса:

Импульс до прыжка: p_initial = m1 * v1 + m2 * v2

Импульс после прыжка: p_final = m1 * v1' + m2 * v2'

где v1' - скорость лодки после прыжка, которая равна 0,5 м/с, как указано в условии.

Поскольку исходный импульс равен нулю, то после прыжка импульс также должен быть равен нулю:

p_final = 0

Теперь мы можем записать уравнение:

m1 * v1' + m2 * v2' = 0

Подставляем значения:

300 кг * 0,5 м/с + 60 кг * v2' = 0

Упростим выражение:

150 кг + 60 кг * v2' = 0

Теперь выразим скорость мальчика (v2'):

60 кг * v2' = -150 кг

v2' = -150 кг / 60 кг

v2' = -2,5 м/с

Скорость мальчика (v2) равна 2,5 м/с в направлении, противоположном движению лодки.