Question

Груз подвешеный на пружине жорсткостю 400 делает за минуту 30 колибвний найдите массу груза

Answer 1

Мы имеем формулы периода пружинного маятника T=2π*sqrt(m/k) и периода T=t/n, из них выводим формулу t/n=2π*sqrt(m/k) из которой получаем: m=(t^2*k)/(4*n^2*π^2), подставляем данные и получаем m=(60^2*400)/(4*30^2*3,14^2)=~40,57 кг

Answer 2

Для определения массы груза, который подвешен на пружине, используем формулу для периода колебаний пружинного маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $T$ - период колебаний (время на одну полную колебательную волну) - в данном случае, 1 минута (60 секунд). $m$ - масса груза (что нам нужно найти). $k$ - жесткость пружины.

Переведем 1 минуту в секунды: $1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$60 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{400}}$

Чтобы найти массу груза $m$, сначала избавимся от коэффициента 2 и $\pi$, а затем возвести в квадрат обе стороны уравнения:

$30 = \sqrt{\frac{m}{400}}$

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны в квадрат:

$30^2 = \frac{m}{400}$

$m = 400 \times 30^2$

$m = 400 \times 900$

$m = 360,000 \text{ граммов}$

Таким образом, масса груза составляет 360,000 граммов или 360 килограммов.