Question

Определите длину математического маятника,который за 10 сек. совершает на 4 полных колебания меньше,чем математический маятник длиной 60 см

Answer 1

Вот всё просто))))))))))

Answer 2

Давайте обозначим длину искомого математического маятника за L (в сантиметрах). Пусть математический маятник длиной 60 см совершает за 10 секунд N полных колебаний.

Тогда период колебаний T для маятника длиной 60 см можно рассчитать по формуле: T = время / количество_колебаний T = 10 сек / N колебаний

Аналогично, для искомого маятника длиной L: T = 10 сек / (N - 4) колебаний

Учитывая, что период колебаний математического маятника определяется формулой: T = 2 * π * sqrt(L / g),

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение g ≈ 9.81 м/с²), и период колебаний обратно пропорционален длине маятника, можно записать следующее:

2 * π * sqrt(60 / g) = 10 сек / N, 2 * π * sqrt(L / g) = 10 сек / (N - 4).

Разделим первое уравнение на второе:

(2 * π * sqrt(60 / g)) / (2 * π * sqrt(L / g)) = (10 сек / N) / (10 сек / (N - 4)),

Упростим:

sqrt(60 / g) / sqrt(L / g) = N / (N - 4).

Теперь, сократим sqrt(g) с обеих сторон уравнения:

sqrt(60) / sqrt(L) = N / (N - 4).

Далее, избавимся от корня, возводя уравнение в квадрат:

(60 / L) = (N / (N - 4))^2.

Теперь, мы знаем, что N = количество колебаний маятника длиной 60 см за 10 секунд. Обычно для 60 см маятника это 1 секунда на колебание, то есть N = 10.

Подставим N = 10 в уравнение:

(60 / L) = (10 / (10 - 4))^2, (60 / L) = (10 / 6)^2, (60 / L) = (5/3)^2, (60 / L) = 25 / 9.

Теперь найдем длину маятника L:

L = 60 / (25 / 9), L = 60 * (9 / 25), L = 216 / 25, L = 8.64 см.

Итак, искомая длина математического маятника составляет примерно 8.64 см.