Question

Прошу помогите!!!!Действующее значение силы тока в цепи переменного тока стандартной частоты равно 2 А. Каково амплитудное значение силы тока? Напишите уравнение зависимости силы тока от времени, если начальная фаза равна нулю.

Answer 1

ν = 50 Гц; iдейств = 2 А; ϕ = 0; i(t) – ? t0 – ? e0 – ?

i0 = v 2 iдейств = 2,82 A; i = i0 cos 2πνt = 2,82 cos 100πt A

Answer 2

Для переменного тока (или переменного электрического сигнала) существует математическая связь между действующим значением тока (эффективным значением) и амплитудным значением тока (максимальным значением) в схеме синусоидального тока. Эта связь выглядит следующим образом:

Амплитудное значение тока (I_max) = √2 * Действующее значение тока (I_rms)

где: I_max - амплитудное значение тока (максимальное значение тока); I_rms - действующее значение тока (значение тока, которое действует так же, как постоянный ток с той же силой).

Таким образом, для данной цепи переменного тока с действующим значением тока 2 А:

I_max = √2 * 2 А ≈ 2.83 А (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, если начальная фаза равна нулю, ток в такой цепи будет представлять собой синусоидальную функцию от времени (обычно в радианах). Уравнение зависимости силы тока от времени будет выглядеть следующим образом:

I(t) = I_max * sin(ωt)

где: I(t) - значение тока в момент времени t; I_max - амплитудное значение тока (максимальное значение); ω - угловая частота, выраженная в радианах в секунду; t - время в секундах.

Для стандартной частоты переменного тока (обычно 50 Гц или 60 Гц) угловая частота будет равна 2π * частота. Например, для 50 Гц:

ω = 2π * 50 Гц ≈ 314 рад/сек

Таким образом, уравнение зависимости силы тока от времени для данной цепи с начальной фазой 0 будет:

I(t) = 2.83 * sin(314t)

где I(t) измеряется в амперах, а t - время в секундах от начального момента времени.