Question

Срочно! МНОГО БАЛЛОВ!Расход воды в трубе, используемой для пожаротушения, составляет 60 л/мин. Если площадь воды, выходящей из трубы, равна 1,5 см^2, чему равна площадь воды на высоте 2м. ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

V/t=v0*S0- объем проходящей  за единицу времени воды

v0=V/(t*S0) - скорость воды на нулевой высоте

v^2=v0^2-2gh скорость воды изменяется с высотой

v^2=(V/(t*S0))^2-2gh

v=корень((V/(t*S0))^2-2gh)

V/t=v*S

S=V/(t*v)=V/(t*корень((V/(t*S0))^2-2gh))=S0/корень(1-2gh*(S0*t/V)^2)=

=1,5*10^-4/корень(1-2*9,8*2*(1,5*10^-4*60/0,060)^2) м^2=0,00043666.. м^2 ~ 4,4 см^2 (примерно в 3 раза струя стала толще)

Answer 2

Думаем:

Струя воды направленная вверх, по закону сохранения энергии, теряет кинетическую энергию, но получает потенциальную.

Объём воды в струе постоянный - скорость уменьшается - площадь сечения струи увеличивается. Рисунок к задаче в приложении. Вертикально вверх направлена струя воды в фонтане. На рисунке самый большой фонтан в Петродворце  - "Самсон" - высотой 21 метр.

Дано:

v = 60 л/мин -  расход воды -

s₀ = 1.5 см² - сечение струи в брандспойте (на земле - h=0)

h = 2 м - расчётная высота.

Найти: S(h)=? - сечение струи воды на высоте.

Пошаговое объяснение:

Расход воды:  60 л/мин = 1 л/с = 1000 см³/с

Начальная скорость струи - объём проходящий через сечение:

V₀ = 1000 : 1.5 = 666.(6)  см/с = 6,(6) м/с - начальная скорость.

(Бросаем литр воды вертикально вверх).

По закону сохранения энергии:

$\frac{V_{0}^2 }{2}=\frac{V_{h}^2 }{2}+gh\\V_{h} =\sqrt{V_{0}^2 -2gh}=\sqrt{6.6^2-2*9.81*2}=\sqrt{44.44-39.24}=\sqrt{5.2}=2.28$

k = Vo/V(h) = 6.66/ 2.28 = 2.922 - уменьшение скорости - увеличение площади сечения струи.

S(h) =  s₀*k =1,5*2,92 =  4.38 ≈ 4.4  см² - площадь сечения струи - ответ.

Дополнительно:

Вычислим скорость вытекающей струи воды

V² = 2*g*g = 2*9.81*21 = 412

V ≈ 20 м/с - скорость струи на уровне земли - "пасти льва".

Answer 3

Хорошо, давайте разберемся подробно.

Известно, что расход воды в трубе составляет 60 литров в минуту. Чтобы вычислить площадь воды на определенной высоте, нужно использовать уравнение непрерывности жидкости, которое гласит:

$A_1 \cdot V_1 = A_2 \cdot V_2$

где:

$A_1$ - площадь сечения трубы на первоначальной высоте, $V_1$ - скорость потока на первоначальной высоте, $A_2$ - площадь сечения трубы на нужной высоте (которую мы хотим найти), $V_2$ - скорость потока на нужной высоте.

Нам дано, что $A_1 = 1.5 \, \text{см}^2$ и $V_1 = 60 \, \text{л/мин}$. Но для дальнейших вычислений, удобнее привести все значения к единой системе измерения, например, к СИ. Для этого переведем значения:

$A_1 = 1.5 \, \text{см}^2 = 0.00015 \, \text{м}^2$ (так как $1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}$) $V_1 = 60 \, \text{л/мин} = 0.001 \, \text{м}^3/\text{с}$ (так как $1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3$ и $1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}$)

Теперь, когда все значения приведены к СИ, мы можем решить уравнение непрерывности для $A_2$:

$A_2 = \frac{{A_1 \cdot V_1}}{{V_2}}$

Теперь нам нужно найти значение $V_2$ на высоте 2 метра. Для этого можно использовать уравнение для свободного падения:

$V_2 = \sqrt{{2 \cdot g \cdot h}}$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$), а $h$ - высота в метрах (в данном случае 2 метра).

Подставляем значения:

$V_2 = \sqrt{{2 \cdot 9.8 \cdot 2}} \approx \sqrt{{39.2}} \approx 6.26 \, \text{м/с}$

Теперь, когда у нас есть значение $V_2$, можем найти $A_2$:

$A_2 = \frac{{0.00015 \cdot 0.001}}{{6.26}} \approx \frac{{1.5 \cdot 10^{-7}}}{{6.26}} \approx 2.39 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^2$

Таким образом, площадь воды на высоте 2 метра составляет приблизительно $2.39 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^2$.