Question

Циклическая частота колебаний математического маятника составляет 2рад / c. Определить длину нити маятника и период его колебания. Циклічна частота коливань математичного маятника становить 2рад/c. Визначити довжину нитки маятника та період його коливання.

Answer 1

3 метра 34 колебания

Answer 2

Для определения длины нити математического маятника и его периода колебания, мы можем использовать следующие формулы:

1. Связь между периодом колебаний (T) и циклической частотой (ω): T = 2π / ω

2. Длина нити маятника (L) связана с гравитационным ускорением (g) и периодом колебаний (T) следующим образом: L = (g * T^2) / (4π^2)

Где:

• T - период колебания (в секундах).
• ω - циклическая частота (в радианах в секунду).
• L - длина нити маятника (в метрах).
• g - ускорение свободного падения (приближенное значение около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Давайте подставим значение циклической частоты (2 рад/с) в формулу для периода, чтобы найти его значение:

1. Найдем период (T): T = 2π / 2 T = π секунд

Теперь, когда у нас есть период (T), мы можем использовать его для определения длины нити (L):

2. Найдем длину нити (L): L = (g * T^2) / (4π^2) L = (9.8 * (π)^2) / (4 * (π)^2) L = 9.8 / 4 L = 2.45 метра

Таким образом, длина нити математического маятника составляет примерно 2.45 метра, а его период колебания равен приблизительно π секунд (около 3.14 секунды).