Question

выходные лабораторную работу ученик получил четкое изображение горящей свечи на экране Каковы фокусное расстояние и оптическая сила линзы если расстояние от свечи до линзы 30 см а расстояние от линзы до экрана 23см

Answer 1

D = 1/f + 1/d

f - расстояние от свечи до линзы

d - расстояние от линзы до экрана

D - оптическая сила линзы

D = 1/0,3 + 1/0,23

D = 7,7 дптр

D = 1/F

F - фокусное расстояние линзы

F = 1/D

F = 1/7,7

F = 13 см

Answer 2

Для определения фокусного расстояния и оптической силы линзы, используем тонкую линзовую формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от объекта до линзы,
• $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи, $d_o = 30 \, \text{см}$ (расстояние от свечи до линзы) и $d_i = 23 \, \text{см}$ (расстояние от линзы до экрана).

Подставим значения в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{23}.$

Теперь найдем фокусное расстояние $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{23 + 30}{30 \cdot 23} = \frac{53}{690}.$

Теперь выразим $f$:

$f = \frac{690}{53} \approx 13.02 \, \text{см}.$

Теперь определим оптическую силу $D$ линзы. Она измеряется в диоптриях (Дпт) и связана с фокусным расстоянием следующим образом:

$D = \frac{1}{f}.$

Подставим значение $f$ и рассчитаем оптическую силу:

$D \approx \frac{1}{13.02} \approx 0.0768 \, \text{Дпт}.$

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 13.02 см, а оптическая сила линзы около 0.0768 Дпт.