Question

две материальные точки массой m находятся на растоянии r друг от друга и притягиваются с силой f какова сила гравитационного притяжения двух других материальных точек если масса каждой 3m а растояние между ними 3r ?

Answer 1

f=G*m^2/r^2     F=G*3*m*3*m/(3*r)^2=G*9*m^2/9*r^2=G*m^2/r^2

ОТвет притягиваются с такой же силой f

Answer 2

Также f. Формула F=Gm1m2/r^2    

То есть стало F=G3m1*3m2/3^2r^2=G9m1m2/9r^2=Gm1m2/r^2

Answer 3

Для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя материальными точками, можно использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

$F = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где $F$ - сила гравитационного притяжения, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух материальных точек, $r$ - расстояние между ними.

В данном случае у нас есть две материальные точки с массой $m$, находящиеся на расстоянии $r$ друг от друга. Сила притяжения между ними равна $f$. Затем мы добавляем еще две материальные точки с массой $3m$ каждая, находящиеся на расстоянии $3r$ друг от друга. Мы хотим вычислить силу гравитационного притяжения между этими двумя новыми точками.

Для первой пары точек ($m$ и $m$), сила $f$ уже дана и она определена как:

$f = \dfrac{G \cdot m \cdot m}{r^2}.$

Теперь рассмотрим вторую пару точек ($3m$ и $3m$). Массы этих точек в три раза больше, чем у первой пары, и расстояние между ними в три раза больше. Обозначим силу гравитационного притяжения между ними как $F'$. Тогда:

$F' = \dfrac{G \cdot (3m) \cdot (3m)}{(3r)^2} = \dfrac{9G \cdot m^2}{9r^2} = \dfrac{G \cdot m^2}{r^2}.$

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массой $3m$, находящимися на расстоянии $3r$ друг от друга, такая же, как сила $f$ между двумя точками массой $m$ на расстоянии $r$ друг от друга.