Question

Шарик подвешенный на нити привязан к штативу во сколько раз следует изменить длину такого маятника для того чтобы его частота увеличилась в два раза

Answer 1

T=2π$\sqrt{\frac{l}{g} }$ , если ι (длинна) уменьшиться в 4 раза, то T (период) уменьшится в 2 раза, а т.к. частота и период обратно пропорциональны , то частота увеличиться в 2 раза.

Ответ: в 4 раза.

Answer 2

Для того чтобы частота маятника увеличилась в два раза, следует изменить его длину в четыре раза. Это связано с зависимостью периода (T) маятника от его длины (L) по формуле:

T = 2π * √(L / g),

где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Если удлинить нить маятника в четыре раза (новая длина будет 4L), то новый период (T') маятника будет:

T' = 2π * √(4L / g) = 2π * 2 * √(L / g) = 4 * (2π * √(L / g)) = 4T.

Таким образом, новый период T' становится в четыре раза больше старого периода T. А поскольку частота маятника обратно пропорциональна периоду, то частота увеличится в два раза.