Question

С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1м/с , направленной горизонтально. Какую скорость приобрела лодка относительно берега?

Answer 1

mv=MV

V=mv/M=40/50=0,8 м/с

Answer 2

Закон сохранения импульса:

mv=MV

V=mv/M=4/5=0.8 м/с

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс (обозначается буквой "p") определяется как произведение массы тела на его скорость. Математически это записывается как:

p = масса × скорость

Перед тем, как мальчик прыгнул с лодки, общий импульс системы (лодки и мальчика) равен нулю, так как лодка неподвижна, и их скорости равны нулю. После прыжка общий импульс системы останется равным нулю (по закону сохранения импульса).

Давайте обозначим скорость лодки после прыжка как "v" (относительно берега). Тогда импульс мальчика после прыжка будет равен:

p_мальчика = масса_мальчика × скорость_мальчика = 40 кг × 1 м/с = 40 кг·м/с

Так как общий импульс системы остается нулевым, импульс лодки после прыжка будет равен:

p_лодки = -p_мальчика = -40 кг·м/с

Минус здесь обозначает, что импульс лодки направлен в противоположную сторону от импульса мальчика.

Теперь, чтобы найти скорость лодки (v), используем формулу для импульса:

p_лодки = масса_лодки × скорость_лодки

скорость_лодки = p_лодки / масса_лодки

скорость_лодки = (-40 кг·м/с) / 50 кг ≈ -0.8 м/с

Таким образом, лодка приобретет скорость около -0.8 м/с относительно берега (обратное направление от движения мальчика).