Question

Точка рухається по колу зі сталою швидкістю 50м/с. Вектор швидкості змінює напрямок на 30° за 2с. Знайти доцентрове прискорення точки.

Answer 1

Дано:

V = 50 м/с

Δφ = 30°    или π/6 рад

Δt = 2 c

_________

aₙ - ?

1)

Угловая скорость:

ω = Δφ / Δt = π / (2·6) = π / 12 рад/с

2)

Центростремительное ускорение:

aₙ = ω·V = π·V / 12 = 3,14·50 / 12 ≈ 13 м/с²

Answer 2

Доцентрове прискорення (центростремительне прискорення) точки, що рухається по колу, можна знайти за допомогою наступної формули:

a_ц = v^2 / r

де: a_ц - доцентрове прискорення, v - модуль швидкості точки, r - радіус кола.

У вашому випадку швидкість точки є сталою і дорівнює 50 м/с, але напрямок змінюється на 30° за 2 секунди. Це означає, що швидкість точки постійна, але змінюється її напрямок. Такий рух можна вважати рухом по колу.

Однак, для знаходження доцентрового прискорення, нам необхідно знати радіус кола (r). Ви не вказали радіус, тому я не можу визначити доцентрове прискорення конкретно для вашої ситуації.

Якщо у вас є радіус кола (r), просто підставте дані у формулу, щоб знайти доцентрове прискорення.