Question

Два точечных заряда величиной 5нКл и 10нКл помещены в трансформаторное масло, притягиваются силой 0,9Н. Определите расстояние между зарядами, если диэлектрическая проницаемость для трансформаторного масла равна 2,2.

Answer 1

Я вывел формулу расстояния между зарядами. Осталось только подставить значения.

Answer 2

Для определения расстояния между зарядами воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона, равная $8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$, $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила $F$ равна 0,9 Н, а величины зарядов $q_1$ и $q_2$ равны 5 нКл и 10 нКл соответственно.

Теперь давайте найдем расстояние $r$:

$0.9 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |5 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{r^2}$

Упростим числитель:

$0.9 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-18}}{r^2}$

Теперь найдем значение числителя:

$0.9 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-18}}{r^2}$ $0.9 = \dfrac{449.5 \times 10^{-9}}{r^2}$ $r^2 = \dfrac{449.5 \times 10^{-9}}{0.9}$ $r^2 = 499.44 \times 10^{-9}$

Теперь найдем $r$:

$r = \sqrt{499.44 \times 10^{-9}}$ $r = \sqrt{0.49944 \times 10^{-6}}$ $r \approx 0.02236 \ \text{м}$

Таким образом, расстояние между зарядами примерно равно 0,02236 метра.