Question

Груз подвешен на пружине. В положении равновесия деформация пружины составляет х = 2,5 см. Если груз сместить из положения равновесия, он начинает совершать колебания с периодом: 1) 0,3 с 2) 0,4 с 3) 0,5 с 4) 0,6 с

Answer 1

Fупр=kx=mg.    m=kx/g.

T=2π√(m/k).  Подст и получ T=2π√(x/g)=0,3 c

Answer 2

Для определения периода колебаний груза на пружине, можно воспользоваться законом Гука и формулой для периода колебаний пружинного маятника.

Закон Гука устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией:

$F = -k \cdot x$

где: $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - коэффициент упругости пружины, $x$ - деформация пружины.

Период колебаний пружинного маятника можно вычислить по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $T$ - период колебаний, $m$ - масса груза.

Мы знаем, что при смещении из положения равновесия груз начинает совершать колебания, а значит, пружина возвращает его к положению равновесия, создавая силу, противоположную смещению.

Так как деформация пружины составляет $x = 2,5$ см (или 0,025 м), то при смещении на эту величину пружина восстанавливает равновесие, а значит, сила, действующая на груз, равна:

$F = -k \cdot x$ $F = -k \cdot 0.025$

Теперь для определения периода колебаний необходимо знать коэффициент упругости пружины $k$ и массу груза $m$.

Допустим, у нас есть четыре варианта ответов для периода колебаний: 0,3 с, 0,4 с, 0,5 с и 0,6 с.

1. Для периода $T = 0,3$ с:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ $0,3 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

2. Для периода $T = 0,4$ с:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ $0,4 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

3. Для периода $T = 0,5$ с:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ $0,5 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

4. Для периода $T = 0,6$ с:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ $0,6 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Мы имеем четыре уравнения, но нам не хватает информации о массе груза $m$ и коэффициенте упругости пружины $k$, чтобы точно определить период колебаний. Необходимо знать хотя бы одно из этих значений, чтобы решить уравнения и определить период колебаний.