Question

Брусок массой 50 кг начинает двигаться по горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы 25 Н. Найти коэффициент трения, если импульс бруска через 5 с равен 25 Н с.

Answer 1

Коэффициент трения, я буду обозначать w (хоть на самом деле мю, но я не нашел похожей буквы).

Импульс: p=mV, отсюда V=p/m=25/50=0.5м/с

a=V-V₀/t, где V₀ - начальная скорость, но т.к. V₀=0, то a=V/t ⇒ a=0.5/5=0.1 м/с²

По 2 закону Ньютона: F-wmg=ma. Отсюда w=F-ma/mg. Подставив численные значения, получим: w=25-50*0.1/50*10 = 0.04

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы динамики и импульса.

Закон динамики (второй закон Ньютона) утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

$F = m \cdot a.$

Также, мы знаем, что импульс равен произведению массы тела на его скорость:

$P = m \cdot v.$

Импульс также может быть выражен через силу и время:

$P = F \cdot t.$

Теперь, когда у нас есть информация о силе, массе и импульсе, мы можем решить задачу. Из условия задачи известно, что масса бруска $m = 50 \, \text{кг}$, импульс $P = 25 \, \text{Н} \cdot \text{с}$ и время $t = 5 \, \text{с}$, а также горизонтальная сила $F = 25 \, \text{Н}$.

Шаг 1: Найдем ускорение, используя второй закон Ньютона:

$a = \frac{F}{m}.$ $a = \frac{25 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 0.5 \, \text{м/с}^2.$

Шаг 2: Найдем скорость бруска через 5 секунд:

$v = a \cdot t.$ $v = 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с} = 2.5 \, \text{м/с}.$

Шаг 3: Теперь можем найти коэффициент трения $k$ по следующей формуле:

$P = k \cdot N,$

где $N$ - это нормальная сила, равная силе тяжести и равной $mg$:

$N = m \cdot g = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 490 \, \text{Н}.$

Теперь:

$25 \, \text{Н} \cdot \text{с} = k \cdot 490 \, \text{Н}.$

$k = \frac{25 \, \text{Н} \cdot \text{с}}{490 \, \text{Н}} \approx 0.051 \, \text{Н/Н}.$

Ответ: Коэффициент трения между бруском и горизонтальной плоскостью составляет примерно $0.051$.