Question

При взвешивании на неравноплечных рычажных весах, масса тела на одной чаше обозначается как 6 кг, а на второй - как 6,4 кг. Найти настоящую массу тела (действительную).

Answer 1

Из условия равновесия весов (рычага) следует, что в первом случае m1*g*L1=mgL2, а во втором случае mgL1=m2gL2 . Из этих двух уравнений получим m=корень из (m1*m2) = 3 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно использовать принцип равномерного момента на рычагах. Когда рычажные весы находятся в равновесии, момент силы на одной стороне равен моменту силы на другой стороне.

Момент силы можно вычислить, умножив массу на расстояние до точки опоры (подвеса). Обозначим массу неизвестного тела как "М" (в кг). Пусть расстояние до точки опоры для стороны с массой 6 кг равно "d1", а для стороны с массой 6,4 кг равно "d2".

Таким образом, у нас есть два уравнения моментов:

1. Момент силы на первой стороне (6 кг) равен моменту силы на второй стороне (6,4 кг):

М * d1 = 6,4 кг * d2

2. Зная, что на весах находится тело общей массой "6 кг + 6,4 кг = 12,4 кг", можно написать уравнение момента для всей системы:

12,4 кг * d1 = М * d2

Теперь можно решить эту систему уравнений и найти значение "М" (настоящую массу тела):

М * d1 = 6,4 кг * d2

12,4 кг * d1 = М * d2

Для решения можно поделить первое уравнение на второе:

(М * d1) / (12,4 кг * d1) = (6,4 кг * d2) / (М * d2)

Множители "d1" и "d2" сократятся:

М / 12,4 кг = 6,4 кг / М

Теперь перенесем М (настоящую массу тела) в одну сторону:

М^2 = 6,4 кг * 12,4 кг

М^2 = 79,36 кг^2

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

М = √79,36 кг

М ≈ 8,9 кг

Таким образом, настоящая масса тела составляет около 8,9 кг.