Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Две маленькие металлические шарики имеют заряды q и -q и расположены на определенном расстоянии друг от друга. Как изменится сила их взаимодействия, если каждом шарике передать еще и заряд 2q?Дві маленькі металеві кульки мають заряди q і -q та розташовані на певній відстані одна від одної. Як зміниться сила їх взаємодії, якщо кожній кульці передати ще й заряд 2q?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₁ = + q

q₂ = - q

Q = + 2q

_______

F₂ / F₁ - ?

Первоначальный модуль силы взаимодействия зарядов:

F₁ = k·|q₁|·|q₂| / r² = k·q² / r²

После передачи заряда:

q₁' = q₁ + Q = +q + 2q = + 3q

q₂' = q₂ + Q = -q + 2q = + q

F₂ = k·|q₁'|·|q₂'| / r² = k·3·q² / r² = 3·F₁

F₂/F₁ = 3

Сила возросла в 3 раза.

Answer 2

У данном случае, чтобы вычислить изменение силы взаимодействия между двумя металлическими шариками, которые изначально имеют заряды q и -q, а затем каждому из них передается дополнительный заряд 2q, нужно учесть, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами определяется законом Кулона.

Закон Кулона утверждает, что сила (F) между двумя точечными зарядами (q1 и q2) пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где k - это постоянная Кулона, которая имеет значение примерно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Изначально, когда заряды шариков были q и -q, сила взаимодействия между ними была:

$F_{\text{изначальная}} = k \frac{|q \cdot (-q)|}{r^2} = \frac{k \cdot q^2}{r^2}$

Когда каждому шарику передается дополнительный заряд 2q, теперь заряды шариков равны 3q и -3q. Сила взаимодействия после передачи дополнительного заряда будет:

$F_{\text{новая}} = k \frac{|(3q) \cdot (-3q)|}{r^2} = \frac{k \cdot (3q)^2}{r^2} = \frac{9k \cdot q^2}{r^2}$

Теперь, чтобы найти изменение силы, вычитаем из новой силы изначальную:

$\Delta F = F_{\text{новая}} - F_{\text{изначальная}} = \frac{9k \cdot q^2}{r^2} - \frac{k \cdot q^2}{r^2} = \frac{8k \cdot q^2}{r^2}$

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 8 раз после передачи дополнительного заряда 2q каждому из шариков.