Question

Частота колебаний груза массой 400 гр на пружине уменьшилась в 4 раза. Какой стала масса груза? Помогите плиз!! :)

Answer 1

Я уверенна правильно

Answer 2

Давайте решим эту задачу в несколько шагов.

Пусть изначальная частота колебаний груза на пружине составляла f_1 (в единицах колебаний в секунду).

1. Уменьшение частоты: Мы знаем, что частота колебаний груза уменьшилась в 4 раза. Это означает, что новая частота колебаний, обозначим её f_2, составляет 1/4 от исходной: f_2 = f_1 / 4

2. Связь частоты и массы: Частота колебаний пружинного маятника связана с массой груза (m) и жёсткостью пружины (k) по формуле: f = 1 / (2 * π) * √(k / m)

Здесь π (пи) - математическая константа, а √ - корень квадратный.

3. Отношение масс: Для упрощения расчётов, мы можем рассмотреть отношение масс груза в исходном (m_1) и новом (m_2) состояниях: m_2 / m_1 = f_1 / f_2

4. Находим новую массу: Теперь можем подставить известные значения: m_2 / 400 гр = f_1 / (f_1 / 4) m_2 / 400 гр = 4

Теперь найдем новую массу m_2: m_2 = 400 гр * 4 m_2 = 1600 гр

Таким образом, новая масса груза составляет 1600 граммов.