Question

10 баллов С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны λ = 520 нм?

Answer 1

Формулы уже были даны раннее, а это решение с подставленными значениями

Answer 2

Энергия фотона

ε=$\frac{hc}{λ}$

Из определения кинетической энергии

Wк=$\frac{mv^{2} }{2}$

находим

v=$\sqrt{\frac{2hc}{mλ} }$

                                 

Ответ:

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать уравнение, которое связывает энергию фотона с его длиной волны:

Энергия фотона (E) = Planck's constant (h) * Скорость света в вакууме (c) / Длина волны (λ)

где: Planck's constant (h) ≈ 6.626 × 10^-34 Дж·с (джоулей-секунд) Скорость света в вакууме (c) ≈ 3.00 × 10^8 м/с (метров в секунду) Длина волны (λ) = 520 нм = 520 × 10^-9 м (метров)

Теперь, чтобы найти скорость электрона (v), при которой его кинетическая энергия будет равна энергии фотона, мы можем использовать следующее уравнение:

Кинетическая энергия электрона (KE) = (1/2) * масса электрона * скорость электрона^2

где: масса электрона ≈ 9.11 × 10^-31 кг (килограмм)

Итак, приравниваем энергию фотона и кинетическую энергию электрона:

(1/2) * масса электрона * скорость электрона^2 = Энергия фотона

(1/2) * 9.11 × 10^-31 кг * скорость электрона^2 = h * c / λ

Теперь решим уравнение относительно скорости электрона (v):

скорость электрона^2 = (2 * h * c) / (масса электрона * λ)

скорость электрона = √((2 * h * c) / (масса электрона * λ))

Теперь подставим известные значения:

скорость электрона = √((2 * 6.626 × 10^-34 Дж·с * 3.00 × 10^8 м/с) / (9.11 × 10^-31 кг * 520 × 10^-9 м))

скорость электрона ≈ 6.54 × 10^6 м/с (метров в секунду)

Таким образом, скорость электрона должна быть приблизительно 6.54 мегаметра в секунду, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны 520 нм.