Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Нитяной маятник, длина нити которого 25 см, совершает колебания с периодом 3 сек. Каково ускорение свободного падения на данной планете? Ответ округлите до десятых.

Answer 1

По формуле для циклической частоты математического маятника:

$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}};\\T = \frac{2\pi}{\omega}= 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}};\\g= \frac{4\pi^2l}{T^2};\\g = \frac{4*3,14^2*0,25}{3^2}=1,10$

g = 1,1 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой периода колебаний нитяного маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$,

где: $T$ - период колебаний маятника, $L$ - длина нити маятника, $g$ - ускорение свободного падения на данной планете.

Мы знаем, что $T = 3$ сек и $L = 25$ см (или 0.25 м, так как 1 м = 100 см).

Теперь подставим известные значения в формулу:

$3 = 2\pi \sqrt{\frac{0.25}{g}}$.

Чтобы найти $g$, избавимся от корня, деля обе стороны уравнения на $2\pi$:

$\sqrt{\frac{0.25}{g}} = \frac{3}{2\pi}$.

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$\frac{0.25}{g} = \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2$.

Теперь найдем $g$:

$g = \frac{0.25}{\left(\frac{3}{2\pi}\right)^2}$.

Вычислим значение $g$:

$g \approx 0.25 \times \frac{4\pi^2}{9} \approx 0.87 \, \text{м/с}^2$.

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете составляет примерно 0.87 м/с².