Question

Количество теплоты, выделяемое в одной цепи, составляет 40 кДж, а в другой цепи - 90 кДж. В какой из цепей сила тока больше и во сколько раз, если время прохождения тока по проводнику и сопротивление в цепях одинаково? ​

Answer 1

Q1=I1^2*R*t   Q2-I^2*R*t    Q2/Q1=I2^2/i1^2    I2/i1=sqrt(Q2/Q1)=sqrt(90/40)=1,5   I2>I1 в 1,5 раза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В электрической цепи теплота, выделяемая в проводнике, пропорциональна квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника. Мы можем записать формулу для количества теплоты:

Q = I^2 * R * t,

где: Q - количество теплоты (в джоулях), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление проводника (в омах), t - время прохождения тока (в секундах).

Мы знаем, что сопротивление и время прохождения тока одинаковы в обеих цепях, поэтому можно написать следующее:

Q1 = I1^2 * R * t, Q2 = I2^2 * R * t,

где Q1 и Q2 - количество теплоты в первой и второй цепи соответственно.

Теперь нам даны значения количества теплоты для каждой цепи:

Q1 = 40 кДж = 40,000 Дж, Q2 = 90 кДж = 90,000 Дж.

Так как сопротивление и время одинаковы, мы можем составить отношение между количествами теплоты:

Q2 / Q1 = (I2^2 * R * t) / (I1^2 * R * t).

Сократим общие значения:

Q2 / Q1 = I2^2 / I1^2.

Теперь решим уравнение относительно I2/I1:

I2^2 / I1^2 = Q2 / Q1, I2 / I1 = sqrt(Q2 / Q1), I2 / I1 = sqrt(90,000 / 40,000), I2 / I1 = sqrt(9 / 4), I2 / I1 = 3 / 2.

Таким образом, сила тока во второй цепи больше, чем в первой, и в 1.5 раза.