Question

На сколько метров поднялся уровень воды в реке во время наводнения, если давление на дно реки при этом возросло на 4 Н/см(квадрате) ?

Answer 1

p=4*10^4 Па   po=10^3 кг/м³   g=10 Н/кг   Δh=?

===

p=po*g*Δh

Δh=p/(po*g)=4*10^4/(10^3*10)=4 м

================================

Answer 2

Для определения того, на сколько метров поднялся уровень воды в реке во время наводнения, мы можем использовать формулу гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где: $P$ - давление на дно реки (в ньютон/квадратный сантиметр или паскаль), $\rho$ - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр), $g$ - ускорение свободного падения (в метрах в секунду квадратных), $h$ - высота столба жидкости (в метрах).

Мы знаем, что давление увеличилось на 4 Н/см². Однако, чтобы рассчитать, на сколько метров поднялся уровень воды, нам нужно знать, насколько увеличилась плотность жидкости или ускорение свободного падения.

Предположим, что плотность воды осталась постоянной и равна $1000 \, \text{кг/м}^3$, а ускорение свободного падения $g$ равно приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$ (стандартное значение ускорения свободного падения на Земле).

Тогда, чтобы рассчитать высоту поднявшегося уровня воды $h$, переведем давление $P$ из Н/см² в паскали (Па):

$P = 4 \, \text{Н/см}^2 = 4 \times 10000 \, \text{Па} = 40000 \, \text{Па}$

Теперь, используем формулу гидростатического давления:

$40000 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h$

Чтобы решить уравнение и найти $h$:

$h = \frac{40000 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 4.08 \, \text{м}$

Таким образом, уровень воды в реке поднялся на приблизительно 4.08 метров во время наводнения.