Question

Заряд проходящий через поперечное сечение проводника изменяется со временем по закону q(t)=k*t^2, где k=1 Кл/с^2. За какое время сила тока в проводнике возрастет с нуля До 2 А?

Answer 1

Сила тока - производная заряда по времени, тогда

$>. Из зависимости понятно, что сила тока равна нулю в начальный момент времени. Тогда, подставив в полученную зависимость конечное значение силы тока, получим </p> <p><img src=$

$t=\frac{1}{k}=1$

Ответ: 1 с.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно определить время, через которое ток в проводнике достигнет 2 А, зная, что заряд в проводнике изменяется по закону q(t) = k*t^2, где k = 1 Кл/с^2.

Для начала, давайте определим, как связан заряд q(t) и ток I(t) в проводнике. Ток (I) через поперечное сечение проводника определяется как производная заряда (q) по времени (t):

I(t) = dq(t)/dt

Мы знаем, что q(t) = k*t^2, поэтому для нахождения тока I(t) по времени нужно взять производную q(t) по t:

I(t) = d/dt (kt^2) I(t) = 2k*t

Теперь, чтобы найти время, через которое ток возрастет с нуля до 2 А, приравняем I(t) к 2 А и решим уравнение:

2kt = 2 А 2*1 Кл/с^2 * t = 2 А t = 1 секунда

Таким образом, ток в проводнике возрастет с нуля до 2 А за 1 секунду.