Question

Во сколько раз изменилось давление азота массой m=10г, находившегося при температуре Т=300 К, если при этом бы-ла совершена работа A=1 кДж? Процесс протекал при постоянной температуре

Answer 1

Дано:

m = 10 г = 0,010 кг

A = 1 кДж = 1000 Дж

T = 300 К -  const

M = 0,028 кг/моль

______________

p1/p2 - ?

Работа при ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ процессе:

A = (m/M)/R*T*ln (p1/p2)

Отсюда:

ln(p1/p2) = A*M/ (m*R*T)

ln(p1/p2) = 1000*0,028 / (0,010*8,31*300) ≈  1,123

p1/p2 = e ^ (1,123) ≈ 3 раза

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $T$ - абсолютная температура газа.

Массу газа можно связать с количеством вещества используя молярную массу $M$:

$m = n \cdot M$

где: $m$ - масса газа, $M$ - молярная масса газа (в кг/моль).

Для азота молярная масса составляет примерно $0.028 \, \text{кг/моль}$.

Также у нас есть работа $A$ (в джоулях), которая связана с изменением объема газа и давления через следующее выражение:

$A = P \cdot \Delta V$

где $\Delta V$ - изменение объема газа. Поскольку процесс проходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$), изменение объема можно связать с начальным и конечным давлениями:

$\Delta V = V_2 - V_1 = \frac{{nRT}}{{P_2}} - \frac{{nRT}}{{P_1}} = nRT \left( \frac{1}{{P_2}} - \frac{1}{{P_1}} \right)$

Теперь мы можем выразить изменение давления через совершенную работу:

$A = P_1 \cdot nRT \left( \frac{1}{{P_2}} - \frac{1}{{P_1}} \right)$

Теперь, зная начальное давление $P_1$, количество вещества $n$, универсальную газовую постоянную $R$, абсолютную температуру $T$ и совершенную работу $A$, мы можем вычислить конечное давление $P_2$.

Так как в задаче даны масса газа и температура, а объем газа не учитывается, мы не можем точно определить изменение давления без дополнительной информации. Если объем газа изначально равен нулю, то и производимая работа также будет нулевой (так как работа определяется как $A = P \cdot \Delta V$, а при нулевом объеме $\Delta V = 0$), что противоречит условию задачи ($A = 1 \, \text{кДж}$).

Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам с решением.