Question

Вычислить равнодействующую двух сил F1=3H, F2=5H действующих на точку под углом a=150°

Answer 1

Равнодействующую можно найти из формулы диагонали параллелограмма

F=√(F1^2 + F2^2 +2*F1*F2*cos (a))=√(3^2 + 5^2 -2*3*5*0.866)=2.83 Н.

Answer 2

Для вычисления равнодействующей двух сил, действующих на точку под углом, мы можем использовать закон параллелограмма. Равнодействующая двух сил представляет собой векторную сумму этих сил.

Для начала, нам нужно разложить силы F1 и F2 на их составляющие по осям X и Y. Затем сложим составляющие по отдельности, чтобы получить равнодействующую силу.

Сначала найдем составляющие силы F1:

F1x = F1 * cos(a) F1y = F1 * sin(a)

где a - угол между силой и положительным направлением оси X.

Теперь найдем составляющие силы F2:

F2x = F2 * cos(a) F2y = F2 * sin(a)

Теперь сложим составляющие сил по осям X и Y, чтобы получить равнодействующую силу:

Равнодействующая по оси X (Rx) = F1x + F2x Равнодействующая по оси Y (Ry) = F1y + F2y

Теперь найдем модуль равнодействующей силы (R) и ее угол (α) относительно положительного направления оси X:

R = sqrt(Rx^2 + Ry^2) α = atan(Ry / Rx)

Где atan - функция арктангенса (тангенс угла α).

Теперь, подставим значения:

F1 = 3 H, F2 = 5 H, a = 150°

Выполним вычисления:

F1x = 3 * cos(150°) = 3 * (-√3 / 2) ≈ -2.598 H F1y = 3 * sin(150°) = 3 * (1 / 2) = 1.5 H

F2x = 5 * cos(150°) = 5 * (-√3 / 2) ≈ -4.330 H F2y = 5 * sin(150°) = 5 * (1 / 2) = 2.5 H

Rx = -2.598 H + (-4.330 H) ≈ -6.928 H Ry = 1.5 H + 2.5 H = 4 H

R = sqrt((-6.928 H)^2 + (4 H)^2) ≈ 8.246 H α = atan(4 H / (-6.928 H)) ≈ atan(-0.577) ≈ -29.186°

Обратите внимание, что угол α отрицателен, что означает, что равнодействующая сила направлена во втором квадранте относительно положительного направления оси X.

Итак, равнодействующая сила составляет примерно 8.246 H под углом около -29.186° относительно положительного направления оси X.