Question

определить время в течение которого ток в катушке уменшился на 6 А. Индуктивность катушки равно 70 мГн, ЭДС индукции 2В.​

Answer 1

ЭДС индукции E=L*di/dt, где di/dt - производная от силы тока по времени.  В нашем случае di/dt=E/L=2/0,07=200/7 А/с = const, поэтому di/dt=Δi/Δt, где Δt - любой промежуток времени. Из уравнения di/dt=Δi/Δt=200/7 находим Δt=7*Δi/200. Так как по условию Δi=6 А, то Δt=7*6/200=0,21 с. Ответ: 0,21 с.

Answer 2

Для определения времени, в течение которого ток в катушке уменьшился на 6 А, мы можем использовать закон индукции Фарадея, который гласит:

ЭДС индукции (ε) = -L * dI/dt,

где: ε - ЭДС индукции (вольты), L - индуктивность катушки (генри), dI/dt - изменение тока в катушке по времени (ампер/секунда).

Мы знаем, что ЭДС индукции равна 2 В, а изменение тока (dI) равно -6 А (отрицательное значение, так как ток уменьшился). Теперь мы можем решить уравнение для времени (dt):

2 В = -70 мГн * (-6 А) / dt.

Давайте приведем единицы измерения в соответствующие значения и решим уравнение:

2 В = 0.07 Гн * 6 А / dt.

Теперь найдем обратную величину времени, умножив обе стороны уравнения на dt:

2 В * dt = 0.07 Гн * 6 А.

dt = (0.07 Гн * 6 А) / 2 В.

dt = 0.21 секунда.

Таким образом, время, в течение которого ток в катушке уменьшился на 6 А, составляет 0.21 секунда.