Question

ПОМОГИТЕ! 1) Интерференцию образуют две монохроматические волны, длина которых 750 nm. Какова должна быть геометрическая разница световых лучей, чтобы на экране наблюдался максимум второго порядка? 2) Интерференцию образует монохроматический красный свет, длина волны которого 220 nm. Что будет наблюдаться (минимум или максимум) на экране в месте, где разница между геометрическими траекториями световых лучей равна 0,2 мм ?

Answer 1

1) dD=k*L=2*750*10^-9=15*10^-7 м

2) Проверим на max   dD=k*L   K=dD/L=0,2*10^-3/220*10^-9=900 Ответ: максимум.

Answer 2

Для решения этих задач по интерференции света, нам необходимо использовать формулу для разности хода световых лучей.

1. Для нахождения геометрической разницы световых лучей для максимума второго порядка в интерференции двух монохроматических волн с длиной волны 750 нм, мы можем использовать следующую формулу:

$\Delta = d \cdot \sin(\theta)$

где:

• $\Delta$ - геометрическая разница световых лучей,
• $d$ - расстояние между источниками света (расстояние между щелями или отверстиями, из которых идут волны),
• $\theta$ - угол между линией, проведенной от точки интерференции до первого источника света, и линией, проведенной до второго источника света.

Для максимума второго порядка в интерференции требуется, чтобы разница хода световых лучей составляла полтора длины волны:

$\Delta = \frac{3}{2} \cdot \lambda$

где $\lambda$ - длина волны света.

Для монохроматических волн с длиной волны 750 нм, получим:

$\Delta = \frac{3}{2} \cdot 750 \, \text{нм} = 1125 \, \text{нм}$

2. Чтобы определить, что будет наблюдаться на экране, когда разница между геометрическими траекториями световых лучей равна 0,2 мм (или 200 мкм) для красного монохроматического света с длиной волны 220 нм, мы можем использовать ту же формулу:

$\Delta = d \cdot \sin(\theta)$

Теперь, если разница хода световых лучей составляет 0,2 мм, получим:

$\Delta = 200 \, \text{мкм} = 0,2 \, \text{мм} = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{м}$

Теперь нам нужно определить, будет ли эта разница хода соответствовать максимуму или минимуму в интерференции. Для максимума в интерференции необходимо, чтобы разница хода световых лучей составляла целое число длин волн:

$\Delta = m \cdot \lambda$

где $m$ - порядок максимума. Если $m$ - целое число, то это максимум, иначе - минимум.

Мы можем решить уравнение для $m$ следующим образом:

$m = \frac{\Delta}{\lambda} = \frac{0,2 \times 10^{-3} \, \text{м}}{220 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 909$

Так как $m$ не является целым числом, это будет минимум в интерференции монохроматического красного света с длиной волны 220 нм на экране в данном месте.