Question

Велосипедист движется со скоростью V=15км/ч вдоль прямой из пункта A в пункт B.На этом участке пути на равных расстояниях друг от друга расположен 81 последовательно пронумерованный столб,причём первый столб находится в пункте A, а 81-ый столб-в пункте B.Сколько столбов встретит на своём пути велосипедист с 13:30 до 15:30,если в 13:30 он оказался посередине между 8 и 13 столбами? Ответ округлить до целых. Длина участка. AB составляет L=120 км

Answer 1

V=15км/ч

n=81

t1=13:30

t2=15:30

L=120 км

N=?

найдем время движения велосипедиста

t=t2-t1=15:30-13:30=2 Часа

Найдем расстояние между столбам

S1=L/(n-1)=120/(81-1)=1.5 км

Найдем количество км пройденных за время t

S=V*t=15*2=30 км

По середине между 8 и 13 столбом - это ровно посередине между 10 и 11 столбом.

найдем количество столбов  пройденных за время t

N=S/S1=30/1.5=20 шт.

Можно было перейти в систему СИ, но тогда много дробных значений.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим, какое расстояние проедет велосипедист за 2 часа (с 13:30 до 15:30) со скоростью 15 км/ч:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 15 км/ч × 2 ч = 30 км

Теперь определим, сколько столбов (n) он встретит на этом расстоянии.

Общее количество столбов (81) можно представить как n столбов слева от велосипедиста (включая столб, на котором он находится в 13:30) и (81 - n) столбов справа от него.

Поскольку в 13:30 он оказался ровно посередине между 8 и 13 столбами, это означает, что слева от него находится такое же количество столбов, как и справа.

Таким образом, нам нужно найти такое n, при котором расстояние от столба номер n до столба номер (81 - n) равно половине длины участка (L/2).

Длина участка (L) = 120 км

Получаем уравнение: n * D + (81 - n) * D = L / 2, где D - расстояние между соседними столбами.

Теперь найдем D: D = L / (81 - 1) = 120 км / 80 = 1.5 км

Теперь подставим D обратно в уравнение: n * 1.5 км + (81 - n) * 1.5 км = 60 км

Решим уравнение: 1.5n + 121.5 - 1.5n = 60 121.5 = 60

Уравнение не имеет решения, что означает, что нельзя найти такое n, при котором велосипедист встретит 81 столбов на своем пути.

Причина заключается в том, что велосипедист движется со скоростью 15 км/ч в течение 2 часов, что составляет всего 30 км, и это недостаточно, чтобы пересечь все 81 столб на участке длиной 120 км.

Таким образом, велосипедист встретит меньшее количество столбов на своем пути. Ответ - менее 81 столба. Округлим его до целого числа, и ответ будет 80 столбов.