Question

. Колебательный контур содержит катушку с индуктивностью 3мГн. Конденсатор, какой емкости, надо ввести в контур, чтобы получить электрические колебания частотой 8 кГц?

Answer 1

смотри приложенное решение

Answer 2

Для расчета емкости конденсатора (C) в колебательном контуре с частотой (f) колебаний известной индуктивностью (L) катушки, используется следующая формула:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Где: f - частота колебаний (в Герцах), L - индуктивность катушки (в Генри), C - емкость конденсатора (в Фарадах).

Мы знаем, что f = 8 кГц = 8000 Герц, и L = 3 мГн = 0.003 Генри.

Давайте найдем емкость конденсатора (C):

$8000 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.003C}}$

Сначала упростим выражение:

$2\pi\sqrt{0.003C} = \frac{1}{8000}$

Теперь избавимся от знаменателя:

$\sqrt{0.003C} = \frac{1}{2\pi \times 8000}$

$0.003C = \left(\frac{1}{2\pi \times 8000}\right)^2$

Теперь найдем C:

$C = \frac{\left(\frac{1}{2\pi \times 8000}\right)^2}{0.003}$

Вычислим:

$C \approx 3.98 \times 10^{-12} \, Фарад$

Таким образом, чтобы получить электрические колебания частотой 8 кГц, вам нужно ввести конденсатор емкостью около 3.98 пикофарада (pF) в колебательный контур с катушкой индуктивностью 3 мГн.