Question

Колебательный контур имеет частоту колебаний 1000 Гц. Что необходимо изменить, и во сколько раз, чтобы частота уменьшилась в 2 раза? Ответ пояснить.

Answer 1

Извените,слишком сложно

Answer 2

Для того чтобы частота колебаний колебательного контура уменьшилась в 2 раза (то есть стала 500 Гц вместо 1000 Гц), необходимо изменить ёмкость или индуктивность контура.

Частота колебаний (f) колебательного контура определяется следующим образом:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где: f - частота колебаний контура, L - индуктивность контура (измеряется в Генри), C - ёмкость контура (измеряется в Фарадах).

Чтобы уменьшить частоту в 2 раза, нужно внести изменения в L или C таким образом, чтобы значение под корнем в формуле стало 4 раза больше.

Допустим, мы решим изменить ёмкость C. Тогда, чтобы уменьшить частоту в 2 раза, нужно:

f' = 1 / (2 * π * √(L * C'))

где f' - новая частота, C' - новое значение ёмкости.

Мы хотим, чтобы новая частота f' была в 2 раза меньше исходной частоты f:

f' = f / 2

Теперь подставим значения исходной и новой частот в уравнение:

f / 2 = 1 / (2 * π * √(L * C'))

Выразим новую ёмкость C':

C' = 1 / (4 * π^2 * L * (f / 2)^2)

Теперь можно заметить, что (f / 2)^2 = f^2 / 4, поэтому:

C' = 1 / (4 * π^2 * L * (f^2 / 4))

C' = 1 / (π^2 * L * f^2)

Итак, чтобы частота уменьшилась в 2 раза, необходимо уменьшить ёмкость в π^2 (приблизительно 9.87) раз от исходного значения.