Question

Требуется нагреть 2 кг воды от температуры 30 °С до температуры кипения. Сила тока в нагревателе сопротивлением 500 Ом равна 3 А. Рассчитайте, сколько времени потребуется на нагревание воды.

Answer 1

1)

Нагреваем воду:

Q₁ = c*m*(t₂-t₁) = 4200*2*(100-30) = 588 000 Дж

2)

По закону Джоуля-Ленца:

Q₂ = I²*R*t = 3²*500*t = 4500*t  Дж

3)

По закону сохранения энергии:

Q₂ = Q₁

4500*t = 588 000

t = 588 000 / 4 500 ≈ 130 с

Answer 2

Для рассчета времени, необходимого для нагревания воды, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяемая в нагревателе, равна произведению сопротивления нагревателя, квадрата силы тока и времени:

Мощность (P) = I^2 * R,

где: P - мощность (в Ваттах), I - сила тока (в Амперах), R - сопротивление нагревателя (в Омах).

Мощность, необходимая для нагревания воды, можно вычислить через изменение теплоты (Q) по формуле:

Q = m * c * ΔT,

где: m - масса воды (в килограммах), c - удельная теплоемкость воды (обычно принимается около 4.186 Дж/(град * г)), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для воды удельная теплоемкость (c) примерно равна 4.186 Дж/(град * г).

Изначальная температура воды (T1) = 30 °C, Температура кипения воды (T2) = 100 °C.

Таким образом, изменение температуры (ΔT) = T2 - T1 = 100 °C - 30 °C = 70 °C.

Теперь рассчитаем необходимую мощность:

Q = m * c * ΔT, Q = 2 кг * 4.186 Дж/(град * г) * 70 °C, Q = 2 * 4.186 * 70 кг * г * °C / г, Q = 587.08 кДж.

Теперь мы знаем, что на нагревание воды требуется 587.08 кДж энергии.

Теперь рассчитаем время, используя закон Джоуля-Ленца:

P = I^2 * R, P = 3 А * 3 А * 500 Ом, P = 9 * 500 Вт, P = 4500 Вт.

Мощность (P) = 4500 Вт = 4500 кДж/с (1 Вт = 1 Дж/с).

Теперь можем рассчитать время (t) с использованием формулы:

Q = P * t, 587.08 кДж = 4500 кДж/с * t, t = 587.08 кДж / 4500 кДж/с, t ≈ 0.13 сек.

Таким образом, на нагревание 2 кг воды от 30 °C до температуры кипения при силе тока 3 А в нагревателе с сопротивлением 500 Ом потребуется примерно 0.13 секунды.