Question

Постоянная масса идеального газа изохорно нагрета с 27 C до 127 C. Во сколько раз изменилось давление газа?

Answer 1

p = nkT

T₁ = 27 + 273 = 300 K

T₂ = 127 + 273 = 400 K

p₁ = 300nk

p₂ = 400nk

p₁/p₂ = 3/4

p₂ = (4/3) * p₁

Увеличилось в 4/3 раза

Answer 2

Для определения, во сколько раз изменилось давление газа при изохорном нагреве, можно использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном объеме (изохоре) давление идеального газа пропорционально его температуре в абсолютной шкале (Кельвинах).

Закон Гей-Люссака записывается следующим образом:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

где P₁ и T₁ - давление и температура газа перед нагревом, а P₂ и T₂ - давление и температура газа после нагрева.

Для решения задачи нам необходимо привести температуры к абсолютной шкале. Температуры в Кельвинах равны температуры в градусах Цельсия плюс 273.15.

T₁ = 27°C + 273.15 = 300.15 K T₂ = 127°C + 273.15 = 400.15 K

Теперь мы можем записать уравнение для отношения давления:

P₁ / 300.15 = P₂ / 400.15

Чтобы найти P₂, выразим его из уравнения:

P₂ = (P₁ * 400.15) / 300.15

Теперь подставим значения:

P₂ = (P₁ * 400.15) / 300.15

Поскольку нам дано только отношение давлений, а не абсолютные значения давления, предположим, что P₁ = 1 (можем выбрать любое произвольное значение для P₁). Это позволит нам найти P₂ относительно P₁:

P₂ = (1 * 400.15) / 300.15 ≈ 1.332

Таким образом, давление газа увеличилось примерно в 1.332 раза.