Question

Шарик массой m упал с высоты H на стальную плиту и упруго отскочил от нее вверх. Изменение импульса шарика в результате удара равно. Ответ должен получится "m корень 8gh" Напишите с решением.

Answer 1

1)

Скорость в момент удара найдем из закона сохранения энергии:

m*g*h = m*V²/2

V = √ (2*g*h)

Направим ось OY вверх.

Импульс до отскока:

p₁ = - m*V = - m*√ (2*g*h)

Импульс после отскока:

p₂ = + m*√(2*g*h)

Изменение импульса:

Δp = p₂ - p₁ =  + m*√(2*g*h) - ( - m*√ (2*g*h)) =

= 2*m*√ (2*g*h) = m*√ (8*g*h)

Answer 2

з. сохранения: Eп= mgh=Ек=mv²/2, V1=v= √(2gh), V2= -v, |∆p|=m(V1-V2)=m(v-(-v))=2mv=2m√2gh

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Для начала определим изменение импульса шарика.

Изменение импульса (Δp) определяется как разность между конечным и начальным импульсом:

Δp = p_final - p_initial

Так как шарик упруго отскакивает, его импульс меняет направление, но его абсолютная величина остается неизменной.

При падении шарика с высоты H у него не было начальной скорости (v_initial = 0). Когда шарик достигает поверхности плиты перед отскоком, его скорость также будет равна 0 (v_final = 0). Таким образом, его начальный и конечный импульсы равны нулю (p_initial = 0 и p_final = 0).

Из закона сохранения импульса следует, что:

Δp = 0 - 0 = 0

Однако, вам дано, что изменение импульса равно "m корень 8gh". Чтобы получить данное значение, предположим, что это не изменение импульса, а модуль изменения импульса:

|Δp| = m√(8gh)

Так как шарик отскакивает от стальной плиты, его импульс меняет знак. Поэтому модуль изменения импульса равен m√(8gh).

Обратите внимание, что в данной формуле "m" - это масса шарика, "g" - ускорение свободного падения, "h" - высота, с которой шарик падает.

Таким образом, изменение импульса (с учетом знака) равно: Δp = -m√(8gh).