Question

Определите высоту горы, если у подножья горы барометр показывает 710 мм рт ст, а на вышыне 650 мм рт ст

Answer 1

h=(P2-P1)*12=(710-650)*12-720 м

Answer 2

Для определения высоты горы по разнице барометрических показаний, можно воспользоваться формулой для изменения атмосферного давления с высотой:

P2 = P1 * e^(-M * g * h / (R * T))

Где: P1 - давление на подножии горы (710 мм рт. ст.); P2 - давление на высоте горы (650 мм рт. ст.); M - средняя молярная масса воздуха (примерно 0.029 кг/моль); g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2); h - высота горы (в метрах), которую нужно найти; R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль * К)); T - средняя температура (примерно 288 К).

Можно проигнорировать поправки на изменение температуры и считать ее примерно равной средней температуре (288 К) в данном случае.

Теперь, подставим известные значения в формулу и найдем высоту горы:

650 мм рт. ст. = 650 / 1000 = 0.65 м; 710 мм рт. ст. = 710 / 1000 = 0.71 м.

P2 = P1 * e^(-M * g * h / (R * T))

0.65 = 0.71 * e^(-0.029 * 9.8 * h / (8.31 * 288))

Теперь найдем значение высоты горы h:

e^(-0.029 * 9.8 * h / (8.31 * 288)) = 0.65 / 0.71

-0.029 * 9.8 * h / (8.31 * 288) = ln(0.65 / 0.71)

h = -(ln(0.65 / 0.71) * 8.31 * 288) / (0.029 * 9.8)

h ≈ 883.9 м

Таким образом, высота горы составляет примерно 883.9 метров.