Question

Вывести закон для электрического сопротивления двух параллельно соединеных сопротивлений​

Answer 1

К параллельно соединенным элементам R1 и R2 прикладывается одно и то же напряжение U.

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Значит, если мы сложим токи, текущие через R1 и R2, мы получим ток в неразветвленной части цепи:

I1 + I2 = I.

Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R .

Учитывая вышесказанное,

U/R = U/R1 + U/R2,

где R – эквивалентное сопротивление участка;

U – приложенное к участку напряжение.

Сокращаем U:

1/R = 1/R1 + 1/R2

R = (1/R1 + 1/R2)^-1

R = R1*R2/(R1+R2)

P. S. Если сопротивлений два, то удобно использовать последнюю формулу. Если больше (и в распоряжении имеется инженерный калькулятор или ЭВМ) — предпоследнюю.

Answer 2

Для расчета общего сопротивления R_total двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R2, используется следующий закон:

Закон параллельного соединения сопротивлений: 1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

Где: R_total - общее сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R2, R1 - сопротивление первого элемента, R2 - сопротивление второго элемента.

Этот закон объясняет, что обратное значение общего сопротивления параллельного соединения равно сумме обратных значений сопротивлений каждого отдельного элемента. Важно заметить, что данное правило распространяется на любое количество сопротивлений, соединенных параллельно, не только на два.