Question

Шарик массой 200 г, подвешенный на нити длиной 56 см совершает колебания в вертикальной плоскости. Сила натяжения нити, когда нить составляет угол 50 градусов с вертикалью равна 4.5 Н. Определите скорость шарика в этот момент времени .

Answer 1

78 скорость шарика в этот момент времени

Answer 2

Для определения скорости шарика в момент времени, когда нить составляет угол 50 градусов с вертикалью, можно использовать законы движения по окружности.

Начнем с равновесия сил, действующих на шарик в этот момент:

1. Сила тяжести (вес шарика) направлена вниз и равна массе шарика, умноженной на ускорение свободного падения g (примем g ≈ 9.8 м/с²):

Fг = m * g

где m - масса шарика (200 г = 0.2 кг).

2. Сила натяжения нити направлена вдоль нити и составляет угол 50 градусов с вертикалью:

Fн = 4.5 Н

Когда шарик совершает колебания, он движется по окружности, и сила натяжения является центростремительной силой, которая определяется как:

Fцс = m * v² / r

где v - скорость шарика, r - радиус окружности (длина нити).

Мы можем выразить радиус окружности через угол нити с вертикалью (50 градусов) и длину нити (56 см = 0.56 м):

r = L * sin(θ)

где L - длина нити (0.56 м), θ - угол нити с вертикалью (50 градусов).

Теперь, чтобы найти скорость v, сначала найдем радиус r:

r = 0.56 м * sin(50°) ≈ 0.56 м * 0.766 ≈ 0.429 м.

Теперь можем найти скорость v, используя уравнение для центростремительной силы:

Fцс = m * v² / r

v² = (Fцс * r) / m

v = √[(Fцс * r) / m]

Подставим значения:

v = √[(4.5 Н * 0.429 м) / 0.2 кг] ≈ √[1.9285 Н * м / кг] ≈ √1.9285 м²/с² ≈ 1.388 м/с.

Таким образом, скорость шарика в этот момент времени составляет примерно 1.388 м/с.