Question

Диск вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3рад/с. На расстоянии 30см от оси вращения на диске лежит бусинка. При каком минимальном значении коэффициента трения тело не будет сброшено с диска?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Условие: Fтр>=m*w^2*r  F тр=u*m*g   u=w^2*r/g=3^2*0,3/10=0,27

Answer 2

Для того чтобы определить минимальное значение коэффициента трения, при котором бусинка не будет сброшена с диска, нужно учесть равновесие силы трения и центробежной силы.

Центробежная сила, действующая на бусинку, равна:

F_центр = m * r * ω^2

где: m - масса бусинки r - расстояние от оси вращения (30 см = 0.3 м в системе СИ) ω - угловая скорость в радианах в секунду (3 рад/с)

Так как бусинка находится в состоянии покоя относительно диска, действующая на неё сила трения будет равна центробежной силе и направлена в противоположную сторону:

F_трения = F_центр

Теперь мы можем записать уравнение для коэффициента трения (μ), где N - нормальная сила (сила опоры), которая равна силе тяжести:

μ * N = m * r * ω^2

Масса бусинки (m) и сила тяжести (N) связаны следующим образом:

N = m * g

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Подставим это значение в уравнение для коэффициента трения:

μ * m * g = m * r * ω^2

Масса бусинки (m) сокращается:

μ * g = r * ω^2

Теперь можно выразить коэффициент трения (μ):

μ = (r * ω^2) / g

Теперь подставим известные значения и рассчитаем минимальное значение μ:

μ = (0.3 м * (3 рад/с)^2) / 9.8 м/с² ≈ 0.0289

Таким образом, минимальное значение коэффициента трения, при котором бусинка не будет сброшена с диска, составляет приблизительно 0.0289. Если коэффициент трения между диском и бусинкой превышает это значение, бусинка останется на диске при заданной угловой скорости вращения.