Question

Изначально покоящийся электрон, пролетев от одной пластины конденсатора до другой, развил скорость 5*10?^6 м/с. Заряд конденсатора составляет 2 нКл, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 2. Если площадь пластины конденсатора равна 5см^2, то, каково расстояние между пластинами?

Answer 1

Во вложении........,...........

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать законы сохранения энергии и заряда.

1. Закон сохранения энергии для конденсатора: Кинетическая энергия электрона при пролете через конденсатор будет равна изменению его потенциальной энергии в электрическом поле конденсатора. Потенциальная энергия конденсатора определяется формулой:

U = (1/2) * C * V^2,

где U - потенциальная энергия, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение между пластинами.

2. Закон сохранения заряда: Заряд конденсатора равен сумме зарядов пластин, то есть:

Q = C * V,

где Q - заряд конденсатора.

Мы знаем, что заряд конденсатора составляет 2 нКл (2 * 10^(-9) Кл).

3. Выразим напряжение V через известные значения:

V = Q / C.

Теперь можем выразить потенциальную энергию U через заряд и напряжение:

U = (1/2) * (Q / C) * V = (1/2) * (Q^2 / C).

4. Найдем кинетическую энергию электрона (Ек) при пролете через конденсатор:

Ек = (1/2) * m * v^2,

где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Масса электрона (m) примерно равна 9.109 * 10^(-31) кг.

5. Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * (Q^2 / C).

Теперь подставим известные значения и найдем расстояние между пластинами (d):

d = Q^2 / (C * m * v^2).

d = (2 * 10^(-9) Кл)^2 / (2 * 8.85 * 10^(-12) Ф * 9.109 * 10^(-31) кг * (5 * 10^6 м/с)^2).

После подстановки и вычислений получим:

d ≈ 0.0133 м.

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора составляет приблизительно 0.0133 метра или 1.33 см.