Question

Когда переводим из тригонометрической формы записи в показательную , U=Um(wt + fi) берём действующее значение или просто максимальное ? u=Um/корень из 2 exp( j fi ) ?

Answer 1

В расчетах преимущественно применяются действующие значения. Принято обозначать:

u=u(t)=Um*sin(wt+ф) -мгновенные значения, где Um -амплитудное значение; в комплексной форме Ùm=Um*eхр(jф);

для действующих значений U=Um/√2, комплекс Ù=U*exp(jф)

Answer 2

При переводе из тригонометрической формы записи в показательную форму, используется действующее значение амплитуды. В данном случае, если у нас задана тригонометрическая форма записи напряжения U = Um(cos(wt + fi) + j*sin(wt + fi)), где Um - максимальное значение амплитуды, wt - угловая частота, fi - фазовый угол, то при переводе в показательную форму мы берем действующее значение Um.

Показательная форма записи имеет вид: u = Um / √2 * exp(j * fi), где Um / √2 соответствует действующему значению амплитуды напряжения.

Подчеркну, что в тригонометрической форме Um представляет максимальное значение амплитуды (амплитуда пика), а в показательной форме Um / √2 - действующее значение (эффективное значение) амплитуды.