Question

два одинаковых заряженных шарика погрузили в жидкость, изменив расстояние между ними вдвое. определить диэлектрическую проницаемость жидкости, если сила действующая на каждый шарик не изменилась

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F1=k*q^2/R^2  F2=k*q^2/e*(R/2)^2=4*k*q^2/e*R^2   e=4

Answer 2

Для определения диэлектрической проницаемости жидкости, если сила, действующая на каждый заряженный шарик, не изменилась при изменении расстояния между ними вдвое, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными частицами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона (приближенное значение $k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков, $r$ - расстояние между зарядами.

Теперь предположим, что изначально расстояние между шариками равно $r_0$, а заряды $q_1$ и $q_2$ также равны. После погружения в жидкость расстояние между шариками увеличивается вдвое, то есть становится $2r_0$.

По условию задачи сила взаимодействия остается неизменной после погружения в жидкость:

$F_{\text{до}} = F_{\text{после}}.$

Теперь можем записать уравнения для сил до и после погружения шариков:

До погружения:

$F_{\text{до}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_0^2}}.$

После погружения:

$F_{\text{после}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(2r_0)^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{4r_0^2}}.$

Так как сила взаимодействия не изменилась, то

$F_{\text{до}} = F_{\text{после}},$

$\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_0^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{4r_0^2}}.$

Теперь сократим на $k \cdot |q_1 \cdot q_2|$:

$\frac{1}{{r_0^2}} = \frac{1}{{4r_0^2}},$

и решим уравнение:

$4r_0^2 = r_0^2,$

$3r_0^2 = 0.$

Так как $r_0$ - расстояние между шариками, оно не может быть равно нулю, поэтому мы пришли к противоречию. Это означает, что данная задача имеет нефизическое решение, и мы не можем определить диэлектрическую проницаемость жидкости на основе предоставленной информации.