Question

Космический корабль стартовал с Земли в сторону Плутона со скоростью света. Через 4 минуты у него поломался главный двигатель, поэтому следующие 16 минут он летел со скоростью 1/4 скорости света, после чего сбросил скорость до 0.1 скорости света и через 200 секунд совсем остановился. Определите: 1. Какие планеты он мог пролететь ? 2. Какой угловой диаметр солнца в месте остановки? 3. Какая звёздная величина у солнца в месте остановки? Дано: Звёздная величина солнца с Земли -27 Угловой диаметр солнца с Земли 30 минут

Answer 1

Объяснение:   Дано: t1 = 4 мин. = 4*60 = 240 секунд.

                                     t2 = 16 мин = 16*60 = 960 секунд

                                     t3 = 200 секуд

                                     C - скорость света = 300000 км/сек.

Вначале надо найти какое расстояние (S) пролетел корабль прежде чем полностью остановился: S = t1*С + t2*С/4 + t3*С/10 = 240*300000 + 960*300000/4 + 200*300000/10 = 72000000 + 72000000 + 6000000 = 150000000 км. Это расстояние равно одной астрономической единицы (а.е.). Таким образом, в момент остановки корабль находился на расстоянии двух а.е. от Солнца. К этому моменту корабль пролетел орбиту Марса (пролетел эту планету), т.к. в афелии (максимальное удаление) Марс находится от Солнца на расстоянии немногим менее 1,7 а.е. Но корабль не долетел до Юпитера, т.к. Юпитер удален от Солнца дальше 5 а.е.

В момент остановки корабль находился от Солнца на расстоянии в два раза дальше чем Земля. Поскольку угловой диаметр Солнца линейно зависит от расстояния до него, то угловой диаметр Солнца уменьшился в 2 раза и стал равен 30/2 = 15 угловых минут.

Поскольку яркость источника излучения падает при удалении от него пропорционально квадрату расстояния, то видимая яркость Солнца, для космонавтов на корабле, уменьшилась в 4 раза, т.к. расстояние до Солнца возросло в 2 раза. Одна звездная величина соответствует изменению яркости светила в 100^0,2 = 2,5118864… раз. Уменьшение видимой яркости Солнца в 4 раза соответствует уменьшению видимой яркости в 4/2,5118864 = 1,59 звездной величины.  Таким образом, для космонавтов в корабле видимая яркость Солнца составит  -27 + 1,59 =  -25,41 m (зведной величины).

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится учесть специальную теорию относительности и применить некоторые физические принципы.

1. Какие планеты он мог пролететь? Учитывая, что корабль летел со скоростью света (c) вначале, затем со скоростью 1/4 c и затем сбросил скорость до 0.1 c, он двигался достаточно быстро, чтобы пройти значительное расстояние. Однако, чтобы определить, какие планеты он мог пролететь, нам нужно знать точные временные интервалы и расстояния до планет. В данной постановке задачи недостаточно информации для точного определения планет, которые он мог пролететь.

2. Какой угловой диаметр солнца в месте остановки? При остановке корабля возле солнца угловой диаметр солнца будет равен угловому диаметру солнца с Земли (30 минут), так как приближение к солнцу не приведет к изменению углового размера солнца.

3. Какая звёздная величина у солнца в месте остановки? Для определения звездной величины солнца в месте остановки, мы должны учесть, что звездная величина зависит от яркости и расстояния. С учетом того, что корабль остановился возле солнца, он остался на расстоянии от него таком же, как и расстояние Земли от солнца (приближенно, около 1 астрономическая единица - А.Е.). Из дано, что звездная величина солнца с Земли равна -27. Мы можем использовать закон обратного квадрата для определения звездной величины солнца в месте остановки.

Закон обратного квадрата гласит: Звездная величина (m) - это величина, обратно пропорциональная квадрату расстояния (d) до объекта: m - m0 = 2,5 * log10(d0^2 / d^2),

где m0 - звездная величина объекта на расстоянии d0, m - звездная величина объекта на расстоянии d.

Подставим известные значения: m = -27 (звездная величина солнца с Земли), m0 = м (звездная величина солнца в месте остановки), d0 = 1 А.Е. (расстояние Земли от солнца, приближенно).

Теперь можем решить уравнение:

-27 - m0 = 2,5 * log10(1^2 / d^2), -27 - m0 = 2,5 * log10(1 / d^2), -27 - m0 = 2,5 * log10(1) - 2,5 * log10(d^2), -27 - m0 = 0 - 2,5 * 2 * log10(d), -27 - m0 = -5 * log10(d), log10(d) = (m0 - 27) / 5, d = 10^((m0 - 27) / 5).

Теперь предположим, что звездная величина солнца в месте остановки (m0) равна m0 = m - 2 = -27 - 2 = -29. Подставим значение в уравнение:

d = 10^((-29 - 27) / 5) = 10^(-56 / 5) ≈ 3.162 * 10^(-12).

Таким образом, приближенное расстояние от солнца до места остановки корабля составляет около 3.162 * 10^(-12) астрономических единиц.

Помните, что данная задача является вымышленной и представляет собой фантазию. В реальности путешествие со скоростью света, как и движение со скоростью света любого объекта со массой, противоречит законам физики, особенно теории относительности.