Question

Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов, при уменьшении расстояния между ними в 3 раза, и увеличения обоих зарядов в 3 раза? 1) уменьшится на 1 раз 2) увеличится в 2 раза 3) увеличится в 81 раз 4) увеличится в 27 раз

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как зависимость от расстояния - это квадратичная зависимость, то при уменьшении в 3 раза сила увеличится в 9 раз. Так же, при увеличении каждого заряда в три раза, сила увеличится снова в 9 раз. Как итог, увеличение в 81 раз.

Ответ: 3)

Answer 2

Для определения, как изменится сила кулоновского взаимодействия, можно использовать закон Кулона:

Сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по формуле:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила кулоновского взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Если уменьшить расстояние между зарядами в 3 раза, это будет означать, что новое расстояние $r' = \frac{r}{3}$.

Если увеличить оба заряда в 3 раза, то новые значения зарядов будут: $q_1' = 3 \cdot q_1$ и $q_2' = 3 \cdot q_2$.

Подставим новые значения в формулу и сравним с исходной силой $F$.

$F' = \frac{k \cdot |(3 \cdot q_1) \cdot (3 \cdot q_2)|}{\left(\frac{r}{3}\right)^2} = \frac{k \cdot |9 \cdot q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{9}} = 9 \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 9 \cdot F.$

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия увеличится в 9 раз, что соответствует варианту 3:

3. увеличится в 81 раз.