Question

Расчитать высоту погружения в воду прямоугольного деревянного бруска, размеры которого : высота с=300 мм; ширина b=400 мм; длина а=1000 мм. Плотность дерева 716 , плотность воды 1000 .

Answer 1

Ответ:

a = 400 мм = 0,4 метра - сторона основания куба;

b = 1200 мм = 1,2 метра - сторона основания куба;

c = 300 мм = 0,3 метра - высота куба;

ro1 = 720 кг/м^3 - плотность дерева;

ro2 = 1000 кг/м^3 - плотность воды.

Требуется определить глубину погружения куба в воду H (метры).

 

Погружение будет продолжаться до тех пор, пока сила тяжести, действующая на куб, не уравновесится силой архимеда:

G = A;

m * g = ro2 * V1 * g;

ro1 * V * g = ro2 * V1 * g;

ro1 * a * b * c = ro2 * a * b * H;

ro1 * c = ro2 * H;

H = ro1 * c / ro2 = 720 * 0,3 / 1000 = 216 / 1000 = 0,216 метров.

Ответ: глубина погружения куба равна 216 миллиметров.

Объяснение:

Answer 2

Для расчета высоты погружения в воду прямоугольного деревянного бруска, нужно учесть закон Архимеда, который гласит, что величина поднятой силы (в данном случае, выталкивающей силы воды) равна весу жидкости, вытесненной погружающимся телом.

Шаги для расчета:

1. Рассчитаем объем деревянного бруска: V_бруска = длина (a) × ширина (b) × высота (с) V_бруска = 1000 мм × 400 мм × 300 мм

   Важно привести все размеры к одной единице измерения. Для простоты, переведем все размеры в сантиметры (1 м = 100 см): V_бруска = 100 см × 40 см × 30 см V_бруска = 120000 см³

2. Рассчитаем массу деревянного бруска: Масса_бруска = объем (V_бруска) × плотность_дерева Масса_бруска = 120000 см³ × 716 кг/м³

   Для перевода плотности из кг/м³ в кг/см³, делим на 1 000 000 (1 м³ = 1 000 000 см³): Масса_бруска = 120000 см³ × 0.716 кг/см³ Масса_бруска = 85920 кг

3. Рассчитаем вес деревянного бруска: Вес_бруска = Масса_бруска × ускорение_свободного_падения Вес_бруска = 85920 кг × 9.81 м/с²

4. Рассчитаем объем воды, вытесняемой погружающимся бруском (так как вода имеет плотность 1000 кг/м³): V_воды = Масса_бруска / плотность_воды V_воды = 85920 кг / 1000 кг/м³

   Для перевода единиц объема из кг/м³ в м³, делим на 1000 (1 м³ = 1000 л): V_воды = 85.92 м³

5. Наконец, рассчитаем высоту погружения в воду: Высота_погружения = V_воды / (ширина (b) × длина (a)) Высота_погружения = 85.92 м³ / (400 мм × 1000 мм)

   Для приведения всех размеров к одной единице измерения, переведем миллиметры в метры: Высота_погружения = 0.08592 м / (0.4 м × 1 м) Высота_погружения = 0.2148 м

Таким образом, высота погружения в воду прямоугольного деревянного бруска составляет приблизительно 0.2148 метра (или 21.48 см).