Question

шайба массой m съезжает с горки из состояния покоя ускорение свободного падения равно g. У подножки горки потенциальная энергия равна 0, а модуль импульса равен p. Чему равна высота горкии потенциальная

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v=p/m

h=v²/(2*g)=p²/(2*g*m²)

=====================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Поскольку шайба съезжает с горки без начальной скорости (из состояния покоя), у нее нет начальной кинетической энергии, и все ее энергия в начале движения является потенциальной.

Пусть h - высота горки, на которой находится шайба. В начальный момент времени (на вершине горки) у нее потенциальная энергия равна mgh (m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, h - высота горки). Также у нее есть импульс p.

Когда шайба достигает нижней точки горки, вся ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и импульс:

Кинетическая энергия (К.Э.) = 1/2 * m * v^2, где v - скорость шайбы у подножки горки.

Используем закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия (П.Э.) в начале = Кинетическая энергия (К.Э.) в конце

mgh = 1/2 * m * v^2

Теперь рассмотрим закон сохранения импульса:

Импульс в начале = Импульс в конце

p = m * v

Отсюда можем выразить скорость v:

v = p / m

Подставляем это значение в уравнение для Кинетической энергии:

mgh = 1/2 * m * (p / m)^2

mgh = 1/2 * m * (p^2 / m^2)

Теперь массу m сокращаем:

gh = 1/2 * (p^2 / m)

Теперь изолируем высоту горки h:

h = (1/2 * p^2) / (g * m)

Таким образом, высота горки равна h = (1/2 * p^2) / (g * m).