Question

В калориметр налит 1 л воды при температуре 0 °C. В этот калориметр последовательно выливают 50 одинаковых мензурок воды, нагретой до температуры +50 °C. Объём мензурки 20см3.Потерями теплотыи теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Какая температура установится в калориметре?

Answer 1

Відповідь:

t=25⁰ C

Пояснення:

дано : V=1 л =10⁻³ м³; ; t₁=0°C; t₂=50°С; n=50; V₀=20 см³=20 · 10⁻⁶ м³

Найти : t-?

Решение : уравнение теплового баланса Q₁ = Q₂

Q₁=cm₁(t-t₁) ; Q₂=cm₂(t₂-t) ;

m₁=pV; m₂=pnV₀;

имеем cpV(t-t₁)=cpnV₀(t₂-t) сокращаем на cp

итого V(t-t₁)=nV₀(t₂-t) решем отностельно t

Vt-Vt₁=nV₀t₂-nV₀t; Vt+nV₀t=Vt₁+nV₀t₂:

t=(Vt₁+nV₀t₂)/(V+nV₀)

t=(10⁻³*0+50*20 · 10⁻⁶ *50)/(10⁻³+50*20 · 10⁻⁶ )=0.05/0.002=5/0.2=50/2=25⁰

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения энергии. Теплота, переданная от горячей воды калориметру, равна теплоте, поглощенной холодной водой. Так как потерями теплоты и теплоемкостью калориметра можно пренебречь, можно сказать, что количество теплоты, переданное от одной мензурки калориметру, равно количеству теплоты, поглощенному всей холодной водой.

Для расчета температуры установившейся смеси в калориметре, мы можем использовать формулу:

m1 * ΔT1 = m2 * ΔT2

где m1 и ΔT1 - масса и изменение температуры горячей воды (мензурки), а m2 и ΔT2 - масса и изменение температуры холодной воды в калориметре.

Известно, что масса горячей воды в одной мензурке равна массе воды в 20 см³, а масса холодной воды в калориметре равна массе воды в 1 литре.

Масса воды в 1 литре: m2 = 1000 г

Изменение температуры горячей воды в одной мензурке: ΔT1 = 50 °C - 0 °C = 50 °C

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры холодной воды в калориметре: m1 * ΔT1 = m2 * ΔT2 50 * 50 = 1000 * ΔT2 2500 = 1000 * ΔT2 ΔT2 = 2.5 °C

Таким образом, установившаяся температура в калориметре составит 2.5 °C.