Question

Два одинаковых заряженых шарика погрузили в жидкость, изменив растояние в двое. Определить диэлектрическую проницаемость жидкости, если сила, действующая на каждый шарик не изменилась.

Answer 1

Ответ:

ε = 4

Объяснение:

действующая сила в состоянии 1

F = k q^2 / r^2

погрузили в жидкость, изменив расстояние в двое < r/2>

сила, действующая на каждый шарик не изменилась.

F = k/ε q^2 / (r/2)^2

F = F

k q^2 / r^2 = k/ε q^2 / (r/2)^2

 ε = 4

Answer 2

Для определения диэлектрической проницаемости жидкости, необходимо знать формулу для силы взаимодействия между заряженными шариками в зависимости от диэлектрической проницаемости среды.

Для двух одинаковых заряженных шариков, взаимодействующих в вакууме, сила между ними определяется законом Кулона и равна:

$F_{vacuum} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$,

где: $F_{vacuum}$ - сила взаимодействия между шариками в вакууме, $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков, $r$ - расстояние между шариками.

Когда эти шарики погружаются в жидкость с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$, сила между ними изменяется. Закон взаимодействия в жидкости может быть записан как:

$F_{liquid} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}$.

Условие, что сила, действующая на каждый шарик, не изменилась, означает, что $F_{vacuum} = F_{liquid}$. Поскольку заряды и расстояние между шариками не изменялись, можно записать:

$\frac{1}{\varepsilon} = 1 \quad \Rightarrow \quad \varepsilon = 1$.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость жидкости равна единице. Это означает, что жидкость является вакуумом или средой с пренебрежимо малой диэлектрической проницаемостью.