Question

На две наудачу выбранные клетки шахматной доски поставлены два разноцветных ферзя . найдите вероятность того, что ферзи не бьют друг друга

Answer 1

Ответ: 50.8%

Объяснение:

после постановки первого слона у второго слона осталось 63 клетки, из которых 31 того же цвета и 32 - другого цвета

значит искомая вероятность = 32/63 = 50.8%

Answer 2

Ответ:32/63=50.8%

Объяснение:после постановки 1 ферзч у 2 ферзя осталось 63 клетки из которых 31 того же цвета и 32 другого цвета

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте выясним, сколько всего способов можно выбрать две наудачу клетки на шахматной доске, а затем посчитаем количество способов расставить два ферзя на этих клетках так, чтобы они не били друг друга.

1. Количество способов выбрать две клетки на шахматной доске: В шахматной доске 64 клетки (8x8). Мы выбираем две клетки из них, что можно сделать сочетанием из 64 по 2:

C(64, 2) = 64! / (2! * (64 - 2)!) = 64! / (2! * 62!) = (64 * 63) / 2 = 2016

2. Количество способов расставить два ферзя на выбранных клетках так, чтобы они не били друг друга: Для того чтобы ферзи не били друг друга, они не должны находиться на одной вертикали, горизонтали или диагонали. Поскольку первый ферзь уже занял одну из клеток, количество возможных местоположений для второго ферзя будет равно (64 - 1) = 63 клетки.

3. Вычислим вероятность: Вероятность того, что ферзи не бьют друг друга, равна отношению количества способов, когда ферзи не бьют друг друга, к общему числу способов выбрать две клетки:

Вероятность = Количество способов, когда ферзи не бьют друг друга / Общее количество способов выбрать две клетки Вероятность = 63 / 2016 ≈ 0.03125

Таким образом, вероятность того, что ферзи не бьют друг друга, составляет приблизительно 0.03125 или около 3.13%.