Question

колебания напряжения меняется по закону U равно 20 синус 10 пт Определите амплитудное и действующее значение напряжения период и частоту калебания​

Answer 1

Ответ:

U=Umax*sin(w*t)

U=20sin(10pi*t)

w=10pi- циклическая частота

Umax=20- амплитудное значение

T=2pi/w=1/5=0,2 с

v=1/T=1/0,2=5 Гц

Answer 2

Для определения амплитудного и действующего значения напряжения, а также периода и частоты колебания, рассмотрим данное уравнение колебаний напряжения:

U(t) = 20 * sin(10 * t)

где: U(t) - значение напряжения в момент времени t 20 - амплитуда колебаний (максимальное значение напряжения) sin - функция синуса 10 - частота колебаний (количество колебаний за единицу времени) t - время

Амплитудное значение напряжения (U_amp) равно половине разности максимального и минимального значений напряжения. В данном случае минимальное значение равно -20 (противоположное по знаку максимальному значению 20), поэтому:

U_amp = (20 - (-20)) / 2 = 40 / 2 = 20 В

Действующее значение напряжения (U_rms) равно корню из среднего значения квадрата напряжения. В данном случае:

U_rms = sqrt((1 / T) * ∫[0 to T] (U(t))^2 dt)

где: T - период колебаний

Учитывая, что sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2, применим это к нашей формуле:

U_rms = sqrt((1 / T) * ∫[0 to T] (U(t))^2 dt) = sqrt((1 / T) * ∫[0 to T] (20^2 * sin^2(10t)) dt) = sqrt((1 / T) * ∫[0 to T] (20^2 * (1 - cos(20t)) / 2) dt) = sqrt((20^2 / 2T) * ∫[0 to T] (1 - cos(20t)) dt) = sqrt((400 / 2T) * [t - (1 / 20) * sin(20t)] [0 to T]) = sqrt((400 / 2T) * (T - (1 / 20) * sin(20T) - 0)) = sqrt(200 * (1 - (1 / 20) * sin(20T)))

Так как мы не знаем конкретное значение T, мы не можем вычислить точное действующее значение напряжения (U_rms) без дополнительной информации о периоде (T) или временной длительности колебаний.

Период (T) колебаний - это время, за которое одно полное колебание повторяется. Чтобы найти период, мы можем использовать формулу:

T = 2π / ω

где: ω - угловая частота, равная 2πf f - частота колебаний (количество колебаний за единицу времени)

У нас дана частота колебаний 10 пт (периодов). Чтобы найти угловую частоту и период, мы должны знать, какая единица времени соответствует "пт". Пожалуйста, уточните, какая это единица времени, чтобы я мог продолжить расчеты и найти период и частоту колебаний.