Question

8. Яка теплоємність більша – Сp або СV ? Чому? 9. Який існує зв’язок між Сp і СV? 10. Поясніть відміну молярної теплоємності від питомої. В яких одиницях вони вимірюються? 11. Поясніть, що таке число ступенів вільності? Як це число пов’язане з показником γ? Знаючи γ (з досліду), підрахуйте число ступенів вільності молекул повітря. 12. Дайте визначення першого закону термодинаміки. Запишіть його математичне вираження. Поясніть, як трансформується це вираження для різних процесів у газах.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

8 Cp - при нагріванні за сталого тиску газ ще й  розширюється (виконує роботу)

9 рівняння Майєра Ср-Сv=R

10 молярна - це кількість теплоти, яку треба надати 1 МОЛЮ речовини, щоб нагріти  її на 1 градус

питома - це кількість теплоти, яку треба надати 1 КІЛОГРАМУ речовини, щоб нагріти  її на 1 градус

11 Ступені вільності  і - це найменша кількість координат системи, яка однозначно описує  рух  фізичної  системи

(і+2)/і = γ

Для повітря γ = 1,4, отже

іγ=і+2

і(γ-1)=2

і = 2/(γ-1)

і = 2(1,4-1)=5

12

Формулу першого закону термодинаміки можна записати таким чином:

Q = ΔU + A

Кількість теплоти Q, що передається системі дорівнює сумі зміни її внутрішньої енергії ΔU і роботи A.

Answer 2

8. Теплоємність Сp більша за СV. Теплоємність визначає, скільки тепла потрібно передати тілу, щоб підвищити його температуру на один градус Цельсія. Теплоємність Сp вимірюється за сталого тиску, тоді як теплоємність CV вимірюється за сталого об'єму.

9. Існує зв'язок між Сp і СV для ідеального газу. Цей зв'язок визначається рівнянням:

Cp - CV = R,

де R - універсальна газова стала.

10. Молярна теплоємність (C) відрізняється від питомої теплоємності (c) тим, що молярна теплоємність відноситься до одного молекули речовини, а питома теплоємність - до одного кілограма речовини. Одиницею вимірювання молярної теплоємності є Дж/моль·К (джоулів на моль·кельвін), а питомої теплоємності - Дж/кг·К (джоулів на кілограм·кельвін).

11. Число ступенів вільності (f) вказує на кількість незалежних змінних, які можуть впливати на систему. Для газів, які ведуть себе ідеально, число ступенів вільності визначається як кількість незалежних координат, необхідних для повного опису молекулярних ступенів свободи газової системи. Це число пов'язане з показником адіабати газу (γ) наступним чином:

γ = (f + 2) / f.

Таким чином, для ідеального моноатомного газу (наприклад, гелію), який має тільки трансляційні ступені свободи, число ступенів вільності f = 3 (три осі трансляції), і γ = 5/3. Для ідеального двоатомного газу (наприклад, азоту або кисню), який має додатково ступені коливання, число ступенів вільності f = 5, і γ = 7/5.

12. Перший закон термодинаміки (закон збереження енергії) стверджує, що енергія не може бути створена або знищена, а може лише перетворюватися з одного виду в інший. Закон формулюється наступним чином:

ΔU = Q - W,

де ΔU - зміна внутрішньої енергії системи, Q - тепло, яке надходить до системи, W - робота, виконана системою.

Для різних процесів у газах формула першого закону термодинаміки може змінюватися:

• Для адіабатичного процесу (без обміну теплом): Q = 0, тому ΔU = -W.
• Для процесу за сталої температури (ізотермічний процес): ΔU = 0, тому Q = W.
• Для ізохорного процесу (при сталому об'ємі): ΔU = Q, тому W = 0.
• Для ізобарного процесу (при сталому тиску): ΔU = Q - PΔV, де P - тиск, ΔV - зміна об'єму.

Враховуючи різні умови процесів, формула першого закону термодинаміки може бути модифікована відповідно до кожного випадку.